- 25 Мар
- 2020
Анализ и прогноз распространения коронавируса в мире по состоянию на 25 марта 2020 (Update)
Армен Бениаминович Егиазарян - к.э.н., доцент кафедры экономической теории и проблем экономики переходного периода Института экономики и бизнеса РАУ, бывший министр экономики РА.
Общий анализ ситуации с коронавирусом
Это первый обещанный update[1]. По состоянию на 24 марта с точки зрения скорости распространения[2] коронавируса (в дальнейшем КВ19) мир можно разделить на 3 группы:
_cr_1606918509.png)
Другим ключевым параметром является скорость выздоровления. Если она стабильно выше скорости распределения, то можно рассчитать прогнозную величину длительности пандемии. Для первой группы средняя скорость выздоровления за весь период составила 4% (скорость распространения 0,5%). Правда к концу периода она снижается (1,8% для 9-24 марта, 1,45% для 14-24 марта и 1,16% для 19-24 марта). Чем больше положительная разница между скоростью выздоровления и скоростью распространения, тем быстрее закончится пандемия. Для второй группы считая с 9 марта скорость выздоровления составила 15,4%, с 14 марта – 14,9%, начав превышать скорость распространения в 14,5%, с 19 марта – 16,3%, т.е. тенденция превышения усилилась. Отсюда вывод что страны второй группы вступили в стадию стабилизации с последующим входом в стадию окончания пандемии сроки которой уже можно прогнозировать. Что касается стран третьей группы, то скорость выздоровления считая с 9 марта составила 5% (скорость распространения 23,5), с 14 марта – 4,3% (скорость распространения – 24,7%), а с 19 марта 7,9% (скорость распространения 22.2%). Таким образом наше предположение о преждевременности прогнозирования динамики КВ19 для третьей группы стран остается в силе, потому что пандемия в этой группе все еще находится в начальной стадии расширения.
Третьим ключевым параметром при экстраполяционном прогнозировании является уровень смертности. Как это ни прискорбно, при небольшой положительной разнице скоростей выздоровления и распространения и большой абсолютной разнице между количеством случаев и количеством выздоровевших, относительно низкий уровень смертности увеличивает продолжительность пандемии, а относительно высокий сокращает ее. Это послужило причиной исключения Швейцарии из второй группы. Это также является одной из основных причин чрезвычайной важности ограничения скорости распространения, потому что она существенно снижает смертность
Данные по динамике смертности приведены в Графике 3. Первое, что бросается в глаза при сравнении данных этих трех графиков – это непропорционально большая разница в уровнях смертности в странах первой и второй группы, она настолько велика что позволяет выделить две модели распространения КВ – азиатскую и европейскую.
График 3. Динамика смертности от КВ19
_cr_1606918875.png)
Азиатская модель (Китай, Южная Корея, Япония)[5] характеризуется; (1) низкой скоростью распространения (порядка 0,5% в день), (2) невысокой скоростью выздоровления (порядка 4% в день) и (3) низким уровнем смертности (порядка 1% в день). Это достигается (а) очень жестким контролем распространения КВ19 и (б) введением этого контроля в самом начале пандемии. Расплатой за это является существенно более длительная продолжительность завершающего периода КВ19[6].
Европейская модель (все страны второй группы) характеризуется; (1) высокой скоростью распространения (порядка 13%)[7] (2) высокой скоростью выздоровления (порядка 16% в день) и (3) возрастающим и сравнительно высоким уровнем смертности (порядка 17% в день). Хотя довольно жесткий контроль распространения КВ19 введен практически во всех странах второй группы, этот контроль не был введен с самого начала пандемии. С другой стороны, такая модель приводит к меньшей продолжительности завершающего периода КВ19.
Трудно судить о возможной модели пандемии в странах третьей группы без конкретного исследования, но на первый взгляд ситуация в большинстве из этих стран будет развиваться по европейской модели.
Таким образом, механизмом выхода из пандемии при азиатской модели является увеличение количества выздоровевших при незначительном влиянии роста смертности. В европейской модели влияние роста смертности на выход из пандемии существенно выше.
Важным вопросом, требующим объяснения, является вопрос о причине большего уровня смертности в европейской модели по сравнению с азиатской. По моему мнению здесь работают три фактора – возрастные различия в уровне смертности от КВ19, скорость распространения КВ19 и возрастная структура населения.
По возрастным различиям смертности от КВ19 мне известно только одно исследование проведенное в центре распространения КВ19 – китайском городе Ухань 11 февраля 2020г.[8], согласно которому риск умереть от КВ19 максимален для возрастной группы 85+ (14,8%), для группы 70-79 лет он составляет 8%, для группы 60-69 лет – 3,6%, для группы 50-59 лет – 1,3%, для группы 40-49 лет – 0,4%, для группы 10-39 лет – 0,2% и группы 0-9 лет 0%.
При большей скорости распространения КВ19 и предположении что вероятность заболеть не зависит от возраста, увеличивается число больных пожилого возраста и смертность растет быстрее чем скорость заболевания. Возрастная структура в стареющих странах, где выше доля людей пожилого возраста еще больше увеличивает скорость роста смертности.
Но такой подход не может объяснить индивидуальных отличий в уровнях смертности между странами с практически одинаковой продолжительностью жизни и возрастной структурой и находящихся в стадии стабилизации пандемии (например Италией – уровень смертности от КВ19 10,22%[9], Испанией – 7,37%, Францией – 5,25% и Германией – 0,55%). У меня такого объяснения нет.
Резюмируя аналитическую часть, можно утверждать что на сегодняшний день для трех стран (Китай, Южная Корея и Япония) пандемия с большой вероятностью завершится до конца этого или в самом начале следующего месяца, ситуация стабилизирована в четырех европейских странах (Италия, Испания, Франция и Германия) и в Иране, которые в совокупности ответственны за 56% всех случаев КВ19, 89,6% всех выздоровлений и 82% всех смертей в мире (за исключением Китая и Южной Кореи).
Третья группа стран находится на стадии распространения КВ19 и пока невозможно сказать, когда наступит период стабилизации.
Прогноз окончания
По первой группе уточненный экстраполяционный прогноз (по параметрам на 25 марта) показывает:
а) в Китае пандемия закончится 29 марта с общим прогнозным количеством заболевших 81762 человека (рост по сравнению с 25 марта 477 случаев) и умерших 3326 человек (рост по сравнению с 25 марта 36 случаев). В качестве параметров прогноза использовались средняя дневная скорость распространения, темп роста смертности и темп роста числа выздоровевших за последние 11 дней. Прогнозный показатель смертности на момент окончания пандемии 4,07% (На 25 марта 4,04%).
б) в Южной Корее пандемия закончится 1 апреля с общим прогнозным количеством заболевших 9876 человек (рост по сравнению с 25 марта 739 случаев) и умерших 180 человек (рост по сравнению с 25 марта 51 случаев). Также как и для Китая в качестве параметров прогноза использовались средняя дневная скорость распространения, темп роста смертности и темп роста числа выздоровевших за последние 11 дней. Прогнозный показатель смертности на момент окончания пандемии 1,82% (На 25 марта 1,38%).
Страны второй группы
Италия
В Италии наиболее серьезная ситуация с КВ19 – по состоянию на 25 марта один из самых высоких в мире уровней заболеваемости - 1230 человек на 1 миллион населения, и смертности – 10,22%. Несмотря на это имеются следующие основания считать ситуацию стабильной: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последние 20 дней с 20% до 7%; (2) быстрый рост скорости выздоровления за последние несколько дней (15,9% 25 мая) и (3) стабильное превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последнее время. Италия является классическим случаем европейской модели КВ19, поэтому выход из пандемии будет осуществляться на основе взаимодействия трех параллельных процессов – ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза для Италии выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 7%, (2) фактическая величина роста коэффициента выздоровления (соотношения числа выздоровевших к числу случаев) за 25 марта в 3,3%, и (3) фактическая величина роста коэффициента смертности (соотношения числа умерших к числу случаев) за 25 марта в 3,7%.
Результаты прогноза: (1) пандемия в Италии завершится 7 мая, т.е. продлится еще 54 дня, период завершения[10] начнется 26 апреля и продлится 14 дней, число заболевших возрастет в 18 раз, а число умерших – в 88 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 50,8%. Эти цифры отражают сегодняшнюю динамику процесса и почти наверняка изменяться, учитывая тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления. Так в случае скорости распространения в 6% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия кончится на 1 день раньше, число заболевших возрастет в 12 раз, число умерших – в 59 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 50%. При увеличении темпов роста коэффициента выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 1 мая, число заболевших возрастет в 12 раз, число умерших – в 48 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 38%.
Франция
Во Франции на сегодняшний день достаточно серьезная, но более легкая ситуация с КВ19 по сравнению с Италией – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 387 человек на 1 миллион населения, и уровень смертности – 5,25%. Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в Италии: (1) стабильное сокращение скорости распространения КВ19 за последние 20 дней - с 30% до 11,6%; (2) стабилизация скорости выздоровления на уровне 15-20% в день и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 7-10 дней. Поскольку Франция также является типичным примером европейской модели КВ19 выход из пандемии будет осуществляться на основе ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 11,6%, (2) фактическая величина роста коэффициента выздоровления (соотношения числа выздоровевших к числу случаев) за 25 марта в 4,8%, и (3) фактическая величина роста коэффициента смертности (соотношения числа умерших к числу случаев) за 25 марта в 6,1%.
Результаты прогноза: (1) пандемия во Франции завершится 26 апреля, т.е. продлится еще 31 день, период завершения начнется 16 апреля и продлится 10 дней, число заболевших возрастет в 30 раз, а число умерших – в 187 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 34,8%. При дальнейших прогнозах эти цифры будут пересматриваться, учитывая тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления. Так в случае скорости распространения в 10,6%, и при неизменности всех других параметров прогноза, сроки пандемии останутся неизменными, число заболевших возрастет уже в 13 раз, а число умерших – в 142 раза. В случае увеличения темпов роста коэффициента выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 23 апреля, число заболевших возрастет в 17 раз, число умерших – в 81 раз, а коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 25,9%.
Испания
В Испании на сегодняшний день достаточно серьезная, сравнимая с Италией ситуация с КВ19 – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 1059 человек на 1 миллион населения, и уровень смертности – 7,37%. Основания считать ситуацию стабильной такие же как в Италии и Франции: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последнюю неделю - с 20% до 15,1%; (2) стабилизация скорости выздоровления на уровне 23% в день и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 10 дней. В Испании также выход из пандемии будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) средняя скорость распространения за последние 11 дней в 15,7%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 11 дней в 24%, и (3) средняя скорость выздоровления за последние 11 дней в 35,2%.
Результаты прогноза следующие: (1) пандемия в Испании завершится 19 апреля, т.е. продлится еще 25 дней, период завершения начнется 12 апреля и продлится 7 дней, число заболевших возрастет в 38 раз, а число умерших – в 217 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 41,56%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры подлежат пересмотру в сторону уменьшения если тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 14,7% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 16 апреля, число заболевших возрастет уже в 20 раз, а число умерших – в 114 раз. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 17 апреля, число заболевших возрастет в 29 раз, число умерших – в 141 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 36,9%.
Германия
В Германии ситуация с распространением КВ19 сходна с положением во Франции – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 445 человек на 1 миллион населения, однако уровень смертности один из самых низких в мире – 0,55%. Однако за последние 10 дней уровень смертности ежесуточно повышался на 52,6%, что позволяет при прогнозировании отнести Германию к европейской модели КВ19. Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в предыдущих случаях: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последнюю неделю с 20 % до 13,4%; (2) беспрецедентный рост скорости выздоровления за последние 5 дней на 81,5% в сутки и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последнюю неделю. В Германии, несмотря на начальный низкий уровень смертности выход из пандемии также будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 11,6%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 5 дней в 24,8%, и (3) средняя скорость выздоровления за весь период (с 22 февраля) в 18,9%[11].
Результаты прогноза: (1) пандемия в Германии завершится 27 апреля, т.е. продлится еще 33 дня, период завершения начнется 19 апреля и продлится 8 дней, число заболевших возрастет в 38 раз, а число умерших – в 1503[12] раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 22%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры не являются окончательными и подлежат пересмотру если тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 10,6%, при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 23 апреля, число заболевших возрастет уже в 19 раз, а число умерших – в 619 раз, коэффициент смертности составит 14,1%. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 24 апреля, число заболевших возрастет в 27 раз, число умерших – в 773 раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 15,7%.
Иран
В Иране ситуация с распространением КВ19 также достаточно сложная – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 322 человек на 1 миллион населения, и один из самых высоких уровней смертности в 7,7% Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в предыдущих случаях: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последние 15 дней - с 7,8% до 5,6%; (2) рост скорости выздоровления за последние 15 дней на 8,7% в сутки и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 15 дней. В Иране несмотря на то, что это не европейская страна, выход из пандемии также будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) средняя скорость распространения за последние 5 дней в 5,56%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 5 дней в 5,9%, и (3) средняя скорость выздоровления за последние 15 дней в 8,7%.
Результаты прогноза: (1) пандемия в Иране завершится 21 апреля, т.е. продлится еще 27 дней, причем период завершения начнется 4 апреля и продлится 23 дня, число заболевших возрастет в 4,3 раза, а число умерших – в 4,8 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 26,2%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры подлежат пересмотру, если существующие тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 4,6% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 17 апреля, число заболевших возрастет в 2,8 раз, а число умерших – в 3,8 раз, коэффициент смертности составит 21,9%. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 18 апреля, число заболевших возрастет в 3,7 раз, число умерших – в 4 раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 22,9%.
США, Великобритания, Россия и Армения
Первые две страны входят в первую десятку по количеству случаев КВ19 а вторые две представляют особый интерес для граждан Армении. Общей характеристикой всех этих стран является то, что они пока находятся в начальной стадии пандемии, поэтому количественный прогноз невозможен. Основные параметры для этих стран приведены в Таблице 1
Таблица 1
*Общее количество умерших на 25 марта
Из всех стран, представленных в таблице в наиболее сложном положении, находится США, у которой все параметры существенно хуже, чем у остальных и средних по третьей группе стран. С другой стороны, у всех из них кроме Великобритании наметилось сокращение скорости распространения и роста смертности. Радует сильное сокращение скорости распространения КВ19 в Армении за последние 5 дней, что видимо связано с усилиями властей ограничить распространение КВ19. При условии продолжения начавшегося процесса выздоровления и наметившейся тенденции уменьшений скорости распространения позволит Армении в недалеком будущем уже перейти во вторую группу.
Еще рано делать какие-то обнадеживающие выводы, но определенные позитивные сдвиги для стран третьей группы и Армении, в частности, уже проявляются за последние 5-10 дней. Будем наедятся что они продолжатся и усилятся.
Это первый обещанный update[1]. По состоянию на 24 марта с точки зрения скорости распространения[2] коронавируса (в дальнейшем КВ19) мир можно разделить на 3 группы:
- Китай и Южная Корея и возможно Япония, в которых пандемия закончится в конце марта – начале апреля
- Италия, Испания, Иран и Франция, где за последние 5-10 дней сохранялись устойчивые тенденции снижения скорости распространения КВ19 и повышения скорости выздоровления. На основе динамики скорости выздоровления 24-25 марта к ним можно присоединить Германию[3]
- Весь остальной мир, в котором признаков снижения скорости распространения КВ19 пока не прослеживается[4]
График 1. Распространение КВ19
_cr_1606917328.png)
График 1 наглядно иллюстрирует вышесказанное. Для первой группы за весь период скорость распространения очень низкая – порядка 0,5% в день, для остальных двух переменная, причем к середине периода во второй группе снижается, а в третьей стабильна. Считая с 9 марта для второй группы, средняя скорость распространения составила 16,1% в день (для третьей группы 23,5%), с 14 марта - 14,5% (для третьей группы -24,7%), а с 19 марта – 13% (для третьей группы – 22,2%).
График 2. Динамика выздоровления
График 1 наглядно иллюстрирует вышесказанное. Для первой группы за весь период скорость распространения очень низкая – порядка 0,5% в день, для остальных двух переменная, причем к середине периода во второй группе снижается, а в третьей стабильна. Считая с 9 марта для второй группы, средняя скорость распространения составила 16,1% в день (для третьей группы 23,5%), с 14 марта - 14,5% (для третьей группы -24,7%), а с 19 марта – 13% (для третьей группы – 22,2%).
График 2. Динамика выздоровления
Другим ключевым параметром является скорость выздоровления. Если она стабильно выше скорости распределения, то можно рассчитать прогнозную величину длительности пандемии. Для первой группы средняя скорость выздоровления за весь период составила 4% (скорость распространения 0,5%). Правда к концу периода она снижается (1,8% для 9-24 марта, 1,45% для 14-24 марта и 1,16% для 19-24 марта). Чем больше положительная разница между скоростью выздоровления и скоростью распространения, тем быстрее закончится пандемия. Для второй группы считая с 9 марта скорость выздоровления составила 15,4%, с 14 марта – 14,9%, начав превышать скорость распространения в 14,5%, с 19 марта – 16,3%, т.е. тенденция превышения усилилась. Отсюда вывод что страны второй группы вступили в стадию стабилизации с последующим входом в стадию окончания пандемии сроки которой уже можно прогнозировать. Что касается стран третьей группы, то скорость выздоровления считая с 9 марта составила 5% (скорость распространения 23,5), с 14 марта – 4,3% (скорость распространения – 24,7%), а с 19 марта 7,9% (скорость распространения 22.2%). Таким образом наше предположение о преждевременности прогнозирования динамики КВ19 для третьей группы стран остается в силе, потому что пандемия в этой группе все еще находится в начальной стадии расширения.
Третьим ключевым параметром при экстраполяционном прогнозировании является уровень смертности. Как это ни прискорбно, при небольшой положительной разнице скоростей выздоровления и распространения и большой абсолютной разнице между количеством случаев и количеством выздоровевших, относительно низкий уровень смертности увеличивает продолжительность пандемии, а относительно высокий сокращает ее. Это послужило причиной исключения Швейцарии из второй группы. Это также является одной из основных причин чрезвычайной важности ограничения скорости распространения, потому что она существенно снижает смертность
Данные по динамике смертности приведены в Графике 3. Первое, что бросается в глаза при сравнении данных этих трех графиков – это непропорционально большая разница в уровнях смертности в странах первой и второй группы, она настолько велика что позволяет выделить две модели распространения КВ – азиатскую и европейскую.
График 3. Динамика смертности от КВ19
Азиатская модель (Китай, Южная Корея, Япония)[5] характеризуется; (1) низкой скоростью распространения (порядка 0,5% в день), (2) невысокой скоростью выздоровления (порядка 4% в день) и (3) низким уровнем смертности (порядка 1% в день). Это достигается (а) очень жестким контролем распространения КВ19 и (б) введением этого контроля в самом начале пандемии. Расплатой за это является существенно более длительная продолжительность завершающего периода КВ19[6].
Европейская модель (все страны второй группы) характеризуется; (1) высокой скоростью распространения (порядка 13%)[7] (2) высокой скоростью выздоровления (порядка 16% в день) и (3) возрастающим и сравнительно высоким уровнем смертности (порядка 17% в день). Хотя довольно жесткий контроль распространения КВ19 введен практически во всех странах второй группы, этот контроль не был введен с самого начала пандемии. С другой стороны, такая модель приводит к меньшей продолжительности завершающего периода КВ19.
Трудно судить о возможной модели пандемии в странах третьей группы без конкретного исследования, но на первый взгляд ситуация в большинстве из этих стран будет развиваться по европейской модели.
Таким образом, механизмом выхода из пандемии при азиатской модели является увеличение количества выздоровевших при незначительном влиянии роста смертности. В европейской модели влияние роста смертности на выход из пандемии существенно выше.
Важным вопросом, требующим объяснения, является вопрос о причине большего уровня смертности в европейской модели по сравнению с азиатской. По моему мнению здесь работают три фактора – возрастные различия в уровне смертности от КВ19, скорость распространения КВ19 и возрастная структура населения.
По возрастным различиям смертности от КВ19 мне известно только одно исследование проведенное в центре распространения КВ19 – китайском городе Ухань 11 февраля 2020г.[8], согласно которому риск умереть от КВ19 максимален для возрастной группы 85+ (14,8%), для группы 70-79 лет он составляет 8%, для группы 60-69 лет – 3,6%, для группы 50-59 лет – 1,3%, для группы 40-49 лет – 0,4%, для группы 10-39 лет – 0,2% и группы 0-9 лет 0%.
При большей скорости распространения КВ19 и предположении что вероятность заболеть не зависит от возраста, увеличивается число больных пожилого возраста и смертность растет быстрее чем скорость заболевания. Возрастная структура в стареющих странах, где выше доля людей пожилого возраста еще больше увеличивает скорость роста смертности.
Но такой подход не может объяснить индивидуальных отличий в уровнях смертности между странами с практически одинаковой продолжительностью жизни и возрастной структурой и находящихся в стадии стабилизации пандемии (например Италией – уровень смертности от КВ19 10,22%[9], Испанией – 7,37%, Францией – 5,25% и Германией – 0,55%). У меня такого объяснения нет.
Резюмируя аналитическую часть, можно утверждать что на сегодняшний день для трех стран (Китай, Южная Корея и Япония) пандемия с большой вероятностью завершится до конца этого или в самом начале следующего месяца, ситуация стабилизирована в четырех европейских странах (Италия, Испания, Франция и Германия) и в Иране, которые в совокупности ответственны за 56% всех случаев КВ19, 89,6% всех выздоровлений и 82% всех смертей в мире (за исключением Китая и Южной Кореи).
Третья группа стран находится на стадии распространения КВ19 и пока невозможно сказать, когда наступит период стабилизации.
Прогноз окончания
По первой группе уточненный экстраполяционный прогноз (по параметрам на 25 марта) показывает:
а) в Китае пандемия закончится 29 марта с общим прогнозным количеством заболевших 81762 человека (рост по сравнению с 25 марта 477 случаев) и умерших 3326 человек (рост по сравнению с 25 марта 36 случаев). В качестве параметров прогноза использовались средняя дневная скорость распространения, темп роста смертности и темп роста числа выздоровевших за последние 11 дней. Прогнозный показатель смертности на момент окончания пандемии 4,07% (На 25 марта 4,04%).
б) в Южной Корее пандемия закончится 1 апреля с общим прогнозным количеством заболевших 9876 человек (рост по сравнению с 25 марта 739 случаев) и умерших 180 человек (рост по сравнению с 25 марта 51 случаев). Также как и для Китая в качестве параметров прогноза использовались средняя дневная скорость распространения, темп роста смертности и темп роста числа выздоровевших за последние 11 дней. Прогнозный показатель смертности на момент окончания пандемии 1,82% (На 25 марта 1,38%).
Страны второй группы
Италия
В Италии наиболее серьезная ситуация с КВ19 – по состоянию на 25 марта один из самых высоких в мире уровней заболеваемости - 1230 человек на 1 миллион населения, и смертности – 10,22%. Несмотря на это имеются следующие основания считать ситуацию стабильной: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последние 20 дней с 20% до 7%; (2) быстрый рост скорости выздоровления за последние несколько дней (15,9% 25 мая) и (3) стабильное превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последнее время. Италия является классическим случаем европейской модели КВ19, поэтому выход из пандемии будет осуществляться на основе взаимодействия трех параллельных процессов – ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза для Италии выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 7%, (2) фактическая величина роста коэффициента выздоровления (соотношения числа выздоровевших к числу случаев) за 25 марта в 3,3%, и (3) фактическая величина роста коэффициента смертности (соотношения числа умерших к числу случаев) за 25 марта в 3,7%.
Результаты прогноза: (1) пандемия в Италии завершится 7 мая, т.е. продлится еще 54 дня, период завершения[10] начнется 26 апреля и продлится 14 дней, число заболевших возрастет в 18 раз, а число умерших – в 88 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 50,8%. Эти цифры отражают сегодняшнюю динамику процесса и почти наверняка изменяться, учитывая тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления. Так в случае скорости распространения в 6% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия кончится на 1 день раньше, число заболевших возрастет в 12 раз, число умерших – в 59 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 50%. При увеличении темпов роста коэффициента выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 1 мая, число заболевших возрастет в 12 раз, число умерших – в 48 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 38%.
Франция
Во Франции на сегодняшний день достаточно серьезная, но более легкая ситуация с КВ19 по сравнению с Италией – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 387 человек на 1 миллион населения, и уровень смертности – 5,25%. Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в Италии: (1) стабильное сокращение скорости распространения КВ19 за последние 20 дней - с 30% до 11,6%; (2) стабилизация скорости выздоровления на уровне 15-20% в день и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 7-10 дней. Поскольку Франция также является типичным примером европейской модели КВ19 выход из пандемии будет осуществляться на основе ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 11,6%, (2) фактическая величина роста коэффициента выздоровления (соотношения числа выздоровевших к числу случаев) за 25 марта в 4,8%, и (3) фактическая величина роста коэффициента смертности (соотношения числа умерших к числу случаев) за 25 марта в 6,1%.
Результаты прогноза: (1) пандемия во Франции завершится 26 апреля, т.е. продлится еще 31 день, период завершения начнется 16 апреля и продлится 10 дней, число заболевших возрастет в 30 раз, а число умерших – в 187 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 34,8%. При дальнейших прогнозах эти цифры будут пересматриваться, учитывая тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления. Так в случае скорости распространения в 10,6%, и при неизменности всех других параметров прогноза, сроки пандемии останутся неизменными, число заболевших возрастет уже в 13 раз, а число умерших – в 142 раза. В случае увеличения темпов роста коэффициента выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 23 апреля, число заболевших возрастет в 17 раз, число умерших – в 81 раз, а коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 25,9%.
Испания
В Испании на сегодняшний день достаточно серьезная, сравнимая с Италией ситуация с КВ19 – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 1059 человек на 1 миллион населения, и уровень смертности – 7,37%. Основания считать ситуацию стабильной такие же как в Италии и Франции: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последнюю неделю - с 20% до 15,1%; (2) стабилизация скорости выздоровления на уровне 23% в день и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 10 дней. В Испании также выход из пандемии будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) средняя скорость распространения за последние 11 дней в 15,7%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 11 дней в 24%, и (3) средняя скорость выздоровления за последние 11 дней в 35,2%.
Результаты прогноза следующие: (1) пандемия в Испании завершится 19 апреля, т.е. продлится еще 25 дней, период завершения начнется 12 апреля и продлится 7 дней, число заболевших возрастет в 38 раз, а число умерших – в 217 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 41,56%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры подлежат пересмотру в сторону уменьшения если тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 14,7% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 16 апреля, число заболевших возрастет уже в 20 раз, а число умерших – в 114 раз. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 17 апреля, число заболевших возрастет в 29 раз, число умерших – в 141 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 36,9%.
Германия
В Германии ситуация с распространением КВ19 сходна с положением во Франции – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 445 человек на 1 миллион населения, однако уровень смертности один из самых низких в мире – 0,55%. Однако за последние 10 дней уровень смертности ежесуточно повышался на 52,6%, что позволяет при прогнозировании отнести Германию к европейской модели КВ19. Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в предыдущих случаях: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последнюю неделю с 20 % до 13,4%; (2) беспрецедентный рост скорости выздоровления за последние 5 дней на 81,5% в сутки и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последнюю неделю. В Германии, несмотря на начальный низкий уровень смертности выход из пандемии также будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) фактическая скорость распространения за 25 марта в 11,6%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 5 дней в 24,8%, и (3) средняя скорость выздоровления за весь период (с 22 февраля) в 18,9%[11].
Результаты прогноза: (1) пандемия в Германии завершится 27 апреля, т.е. продлится еще 33 дня, период завершения начнется 19 апреля и продлится 8 дней, число заболевших возрастет в 38 раз, а число умерших – в 1503[12] раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 22%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры не являются окончательными и подлежат пересмотру если тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 10,6%, при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 23 апреля, число заболевших возрастет уже в 19 раз, а число умерших – в 619 раз, коэффициент смертности составит 14,1%. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 24 апреля, число заболевших возрастет в 27 раз, число умерших – в 773 раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 15,7%.
Иран
В Иране ситуация с распространением КВ19 также достаточно сложная – по состоянию на 25 марта уровень заболеваемости - 322 человек на 1 миллион населения, и один из самых высоких уровней смертности в 7,7% Основания считать ситуацию стабильной такие же как и в предыдущих случаях: (1) сокращение скорости распространения КВ19 за последние 15 дней - с 7,8% до 5,6%; (2) рост скорости выздоровления за последние 15 дней на 8,7% в сутки и (3) превышение скорости выздоровления над скоростью распространения за последние 15 дней. В Иране несмотря на то, что это не европейская страна, выход из пандемии также будет осуществляться на основе сочетания ограничения скорости распространения, роста числа выздоровевших и роста смертности. В качестве параметров прогноза выбраны: (1) средняя скорость распространения за последние 5 дней в 5,56%, (2) средняя скорость роста смертности за последние 5 дней в 5,9%, и (3) средняя скорость выздоровления за последние 15 дней в 8,7%.
Результаты прогноза: (1) пандемия в Иране завершится 21 апреля, т.е. продлится еще 27 дней, причем период завершения начнется 4 апреля и продлится 23 дня, число заболевших возрастет в 4,3 раза, а число умерших – в 4,8 раз, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 26,2%. Также как и в предыдущих случаях, эти цифры подлежат пересмотру, если существующие тенденции сокращения скорости распространения и роста скорости выздоровления сохранятся в будущем. Так в случае скорости распространения в 4,6% и при неизменности всех других параметров прогноза, пандемия завершится уже 17 апреля, число заболевших возрастет в 2,8 раз, а число умерших – в 3,8 раз, коэффициент смертности составит 21,9%. В случае увеличения темпов роста выздоровления на 1% при неизменности всех других параметров пандемия завершится 18 апреля, число заболевших возрастет в 3,7 раз, число умерших – в 4 раза, коэффициент смертности к концу пандемии достигнет 22,9%.
США, Великобритания, Россия и Армения
Первые две страны входят в первую десятку по количеству случаев КВ19 а вторые две представляют особый интерес для граждан Армении. Общей характеристикой всех этих стран является то, что они пока находятся в начальной стадии пандемии, поэтому количественный прогноз невозможен. Основные параметры для этих стран приведены в Таблице 1
Таблица 1
| Страны | Скорость распрост-ранения 15-25 марта, % | Скорость распрост-ранения 20-25 марта, % | Рост смертно-сти 15-25 марта,% | Рост смертно-сти 5-25 марта, % | Скорость выздоров-ления 15-25 марта, % | Скорость выздоров-ления 5-25 марта, % |
| США | 33,4 | 27,7 | 30,0 | 29,6 | 20,9 | 21,8 |
| Великобритания | 19,5 | 22,7 | 28,7 | 19,7 | 21,0 | 15,7 |
| Россия | 24,6 | 22,4 | 3* | 3* | 0,0 | 24,1 |
| Армения | 25,2 | 14,3 | 0* | 0* | 32,0 | 74,1 |
| Страны третьей группы | 17,8 | 16,7 | 17,8 | 16,3 | 15,8 | 13,7 |
| Страны второй группы | 13,9 | 12,1 | 17,4 | 15,8 | 15,5 | 15,9 |
Из всех стран, представленных в таблице в наиболее сложном положении, находится США, у которой все параметры существенно хуже, чем у остальных и средних по третьей группе стран. С другой стороны, у всех из них кроме Великобритании наметилось сокращение скорости распространения и роста смертности. Радует сильное сокращение скорости распространения КВ19 в Армении за последние 5 дней, что видимо связано с усилиями властей ограничить распространение КВ19. При условии продолжения начавшегося процесса выздоровления и наметившейся тенденции уменьшений скорости распространения позволит Армении в недалеком будущем уже перейти во вторую группу.
Еще рано делать какие-то обнадеживающие выводы, но определенные позитивные сдвиги для стран третьей группы и Армении, в частности, уже проявляются за последние 5-10 дней. Будем наедятся что они продолжатся и усилятся.
[1] Моя первая статья размещена на сайте Института экономики и бизнеса Российско-Армянского университета http://inecbus.rau.am/rus/57/inecbus.rau.am/rus/11/1174?fbclid=IwAR2FfN_wF2pnZFy7wHcqCyyTPWoJqeM5YF92dImw47xCkUGJBBJvGW0N934
[2] Также как и в предыдущем выпуске вся информация использованная для анализа и прогнозов взята в сайта https://www.worldometers.info/coronavirus/ в котором в режиме реального времени приведены данные по всем странам с КВ19. Отправной точкой расчетов выбрано 22 февраля, поскольку по ряду стран информация доступна только начиная с этой даты
[3] 24 марта в Германии зафиксирован беспрецедентный рост числа выздоровевших -2790 человек и 25 марта тенденция продолжилась – еще 257 человек (по состоянию на 23 марта число выздоровевших было всего 453).
[4] Швейцария, которая в первой статье была отнесена ко второй группе за невозможностью прогнозирования включена в третью группу.
[5] По Японии пока подробные расчеты мною не проводились, однако по состоянию на 25 марта там зафиксировано 1307 случаев КВ19 при количестве умерших 45 и выздоровевших 310 человек, то есть уровень смертности в 3,4% и соотношение числа выздоровевших к числу случаев в 23%. По этим показателям Япония находится между Китаем и Южной Кореей.
[6] Когда численность выздоровевших начинает превышать численность больных. В Китае это произошло 28 февраля и по прогнозу продлится несколько больше месяца.
[7] Речь идет о скорости в период стабилизации, т.е. когда скорость выздоровления становится выше скорости распространения.
[8] https://www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-age-sex-demographics/
[9] Все данные на 25 марта
[10] Когда число выздоровевших становится больше числа больных
[11] Продолжение упоминавшейся средней скорости выздоровления в 81,5% в прогнозном периоде явно нереалистично
[12] Эта цифра кажется страшной, между тем прогнозное количество умерших от КВ19 в Германии будет существенно меньше чем в Италии и Испании и примерно равно смертности во Франции
Последние Новости
-
28 Октябрь , 2024
-
26 Апрель , 2024
-
26 Апрель , 2024
