- 08 Апр
- 2020
Анализ и прогноз распространения коронавируса в мире по состоянию на 8 апреля 2020 (Update 3). Общий анализ и прогноз ситуации с коронавирусом.
Армен Бениаминович Егиазарян - к.э.н., доцент кафедры экономической теории и проблем экономики переходного периода Института экономики и бизнеса РАУ, бывший министр экономики РА.
По состоянию на 7 апреля в мире с точки зрения скорости распространения[1] коронавируса (в дальнейшем КВ19) за последнюю неделю произошли существенные положительные перемены, позволяющие утверждать что мир в целом переходит (можно сказать, что по состоянию на 8 апреля уже перешел) в стадию стабилизации распространения КВ19 и появилась возможность осмысленного прогнозирования сроков окончания пандемии по миру в целом. По-прежнему Китай и Южная Корея не будут рассматриваться, потому что по пандемия в них практически закончилась около двух недель назад и сейчас происходит процесс медленного сокращения количества оставшихся больных (по состоянию на 7 апреля 1190 и 3591 человек соответственно), при очень незначительном количестве вновь заболевших (за последние 7 дней в среднем по 35 и 78 в день).
Напомним[2], что для начала стабилизации необходимо чтобы скорость выздоровления и/или рост уровня смертности начали превышать скорость распространения КВ19. Стабилизация длится до того момента (по аналогии со школьной задачей о бассейне) когда выходные потоки (количество выздоровевших и количество умерших) начинают превышать входной поток (количество вновь заболевших). Разного типа карантины и ограничения, широко применяющиеся сейчас без учета серьезных экономических последствий этого, имеют целью сокращение количества умерших посредством ограничения величины входного потока, тем самым ограничивая и выходные потоки, в том числе и количество умерших. Состояние и пропускная способность системы здравоохранения влияет только на структуру выходных потоков (соотношение выздоровевших и умерших), но не на их величину. Структура (то есть соотношение между умершими и вылечившимися), по нашему мнению, определяется возрастной структурой населения, а также спецификой самого заболевания[3]. Финальная стадия пандемии наступает тогда, когда начинает уменьшаться количество больных[4] в результате продолжающегося превышения количества умерших и выздоровевших над количеством больных.
Как показывает График 1 где-то с 23 марта начинается и устойчиво углубляется тенденция превышения темпов роста выздоровления и смертности над скоростью распространения КВ19 и соответственно над скоростью роста числа больных КВ19.
Как мы уже писали в предыдущей публикации для целей экстраполяционного прогнозирования необходим определенный уровень соотношения между количеством выздоровевших и умерших с одной стороны и количеством случаев с другой. Чем короче время прогнозирования, тем надежнее его результаты, а для этого необходимо, чтобы указанное соотношение было возможно большим. Предыдущий опыт показывает, что это соотношение должно быть не меньше 15%, или, при меньшей его величине, темпы превышения выходных потоков над входным должны обеспечивать достижение этого соотношения за очень короткое время (в нашем случае, несколько дней).
График 1. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для мира в целом (без Китая и
Южной Кореи) (17 марта – 7 апреля)
_cr_1606924963.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График 2. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в мире за 17 марта-7 апреля, в %
_cr_1606925043.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Как следует из Графика 2 начиная с 26 марта это условие 15% удовлетворяется и за последующие 11 дней стабильно возрастает. Это дает возможность прогнозировать средние сроки завершения пандемии в мире.
Результаты прогноза можно рассматривать как иллюстративные, так как параметры прогноза являются неизменными[5]. Продолжение имевших место за последние 2 недели положительных тенденций сокращения скорости распространения и увеличения скорости выздоровления скорректируют этот прогноз в сторону сокращения сроков продолжительности пандемии в мире и соответственно сокращению уровня смертности.
Результаты прогноза представлены на Графике 3.
График 3. Прогноз численности больных КВ19 по миру (с 8 апреля), миллион
человек
_cr_1606925116.png)
С другой стороны, этот прогноз можно рассматривать как максимально возможный[6] как с точки зрения длительности пандемии, так и числа умерших.
Таким образом в среднем по миру пандемия продлится еще 41 день (считая с 8 апреля), финальная стадия начнется на 30-й день и продлится 11 дней при максимальном количестве больных в 2,9 миллиона человек, уровень смертности на момент завершения пандемии составит 18,7% (7 апреля – 5,9%) а количество выздоровевших – 78,1% (7 апреля – 16,8%).
Поскольку по состоянию на 7 апреля пандемией КВ19 затронуто 207 стран и территорий[7] которые находятся на разных стадиях распространения КВ19, целесообразно выделить две группы стран: (1) те страны, в которых прогнозы показывают сроки завершения пандемии раньше 18 мая (по мировому прогнозу) и 2) остальные страны, в которых она предположительно завершится позже.
В первую группу входят страны, уже находящиеся в финальной стадии пандемии – Германия, Швейцария, Австрия и Иран, а также Италия (прогнозный срок окончания пандемии – 14 мая), Испания (15 мая), Канада (2 мая), Бельгия (25 апреля) и Швеция (прогнозная продолжительность пандемии 28 дней)[8]. Очень вероятно, что некоторые другие страны также могут войти в этот список (Франция, Нидерланды, Дания, Финляндия, возможно США, но по ним прогноз мною не осуществлялся (Нидерланды, Дания, Финляндия) или завершение пандемии по прогнозу было позже, чем 18 мая (США и Франция). По состоянию на 7 апреля в странах первой группы было 39,7% всех случаев, 52,2% всех смертей и 67,6% всех выздоровевших.
Динамика скорости распространения КВ19, роста смертности, выздоровлений и количества больных в первой группе за 17 марта – 7 апреля показана на графике 4.
График 4. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для стран первой группы
(17 марта – 7 апреля)
_cr_1606925195.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График 5. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в странах первой группы за 17 марта-7 апреля, в %
_cr_1606925289.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Результаты прогноза по первой группе стран показаны на Графике 6.
Хотя не все страны первой группы по положению на 7 апреля находились в финальной стадии пандемии коронавируса, прогноз показывает, что группа в целом вошла в эту стадию с самого первого дня прогноза. Все оговорки о надежности и возможности пересмотра прогноза при улучшении последующей динамики показателей, приведенные для прогноза по миру в целом, действительны и для этой группы стран. Параметры прогноза выбраны по тому же принципу – по состоянию на 7 апреля[9].
Согласно прогнозу, пандемия в странах первой группы при сохранении существующих тенденций продлится еще 16 дней считая с 8 апреля и закончится 23 апреля. Уровень смертности на момент окончания пандемии составит 10,6% (на 7 апреля – 7,7%), а выздоровеет 85,4% всех заболевших (на 7 апреля – 28,6%). Прогнозное количество умерших к моменту окончания пандемии – порядка 98 тысяч (7 апреля – 41,1 тысяча).
График 6. Прогноз численности больных КВ19 по странам первой группы
(с 8 апреля), тысяч человек
_cr_1606925383.png)
Остальные 198 стран и территорий входят во вторую группу, на которую по состоянию на 7 апреля приходится 60,3% всех случаев заражения, 47,8% всех смертей и 32,4% всех выздоровлений[10].
График 7. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для стран второй группы
(17 марта – 7 апреля)
_cr_1606925490.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Как видно из графика в странах второй группы также наметилась (с конца марта) и продолжается тенденция ускоренного роста смертности и выздоровления, но в отличие от первой группы смертность растет быстрее выздоровления. Таким образом, страны второй группы в целом также удовлетворяют критерию стабилизации.
График 8. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в странах второй группы за 17 марта-7 апреля, в %
_cr_1606925549.png)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График показывает, что соотношение не дотягивает до нашего эмпирического критерия надежности прогнозирования в 15% (12,3% по состоянию на 7 апреля), но удовлетворяет второму критерию – скорости роста компонентов – 0,4 процентных пункта в день 6 и 7 апреля, при сохранении которых показатель в 15% будет постигнут за 5 дней). Так что прогнозирование средних сроков окончания пандемии возможно и для второй группы стран, однако надежность и достоверность его будет существенно ниже, чем для первой группы. Не надо также забывать о сильном влиянии США и Франции на динамику показателей группы[11].
По прогнозу пандемия КВ19 в странах второй группы закончится в самом начале лета – 1 июня и продлится 54 дня (считая с 8 апреля). При предположении о неизменности существующих тенденций это также максимальная средняя величина, которая будет сокращаться при условии дальнейшего улучшения динамики соответствующих показателей.
Напомним[2], что для начала стабилизации необходимо чтобы скорость выздоровления и/или рост уровня смертности начали превышать скорость распространения КВ19. Стабилизация длится до того момента (по аналогии со школьной задачей о бассейне) когда выходные потоки (количество выздоровевших и количество умерших) начинают превышать входной поток (количество вновь заболевших). Разного типа карантины и ограничения, широко применяющиеся сейчас без учета серьезных экономических последствий этого, имеют целью сокращение количества умерших посредством ограничения величины входного потока, тем самым ограничивая и выходные потоки, в том числе и количество умерших. Состояние и пропускная способность системы здравоохранения влияет только на структуру выходных потоков (соотношение выздоровевших и умерших), но не на их величину. Структура (то есть соотношение между умершими и вылечившимися), по нашему мнению, определяется возрастной структурой населения, а также спецификой самого заболевания[3]. Финальная стадия пандемии наступает тогда, когда начинает уменьшаться количество больных[4] в результате продолжающегося превышения количества умерших и выздоровевших над количеством больных.
Как показывает График 1 где-то с 23 марта начинается и устойчиво углубляется тенденция превышения темпов роста выздоровления и смертности над скоростью распространения КВ19 и соответственно над скоростью роста числа больных КВ19.
Как мы уже писали в предыдущей публикации для целей экстраполяционного прогнозирования необходим определенный уровень соотношения между количеством выздоровевших и умерших с одной стороны и количеством случаев с другой. Чем короче время прогнозирования, тем надежнее его результаты, а для этого необходимо, чтобы указанное соотношение было возможно большим. Предыдущий опыт показывает, что это соотношение должно быть не меньше 15%, или, при меньшей его величине, темпы превышения выходных потоков над входным должны обеспечивать достижение этого соотношения за очень короткое время (в нашем случае, несколько дней).
График 1. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для мира в целом (без Китая и
Южной Кореи) (17 марта – 7 апреля)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График 2. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в мире за 17 марта-7 апреля, в %
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Как следует из Графика 2 начиная с 26 марта это условие 15% удовлетворяется и за последующие 11 дней стабильно возрастает. Это дает возможность прогнозировать средние сроки завершения пандемии в мире.
Результаты прогноза можно рассматривать как иллюстративные, так как параметры прогноза являются неизменными[5]. Продолжение имевших место за последние 2 недели положительных тенденций сокращения скорости распространения и увеличения скорости выздоровления скорректируют этот прогноз в сторону сокращения сроков продолжительности пандемии в мире и соответственно сокращению уровня смертности.
Результаты прогноза представлены на Графике 3.
График 3. Прогноз численности больных КВ19 по миру (с 8 апреля), миллион
человек
С другой стороны, этот прогноз можно рассматривать как максимально возможный[6] как с точки зрения длительности пандемии, так и числа умерших.
Таким образом в среднем по миру пандемия продлится еще 41 день (считая с 8 апреля), финальная стадия начнется на 30-й день и продлится 11 дней при максимальном количестве больных в 2,9 миллиона человек, уровень смертности на момент завершения пандемии составит 18,7% (7 апреля – 5,9%) а количество выздоровевших – 78,1% (7 апреля – 16,8%).
Поскольку по состоянию на 7 апреля пандемией КВ19 затронуто 207 стран и территорий[7] которые находятся на разных стадиях распространения КВ19, целесообразно выделить две группы стран: (1) те страны, в которых прогнозы показывают сроки завершения пандемии раньше 18 мая (по мировому прогнозу) и 2) остальные страны, в которых она предположительно завершится позже.
В первую группу входят страны, уже находящиеся в финальной стадии пандемии – Германия, Швейцария, Австрия и Иран, а также Италия (прогнозный срок окончания пандемии – 14 мая), Испания (15 мая), Канада (2 мая), Бельгия (25 апреля) и Швеция (прогнозная продолжительность пандемии 28 дней)[8]. Очень вероятно, что некоторые другие страны также могут войти в этот список (Франция, Нидерланды, Дания, Финляндия, возможно США, но по ним прогноз мною не осуществлялся (Нидерланды, Дания, Финляндия) или завершение пандемии по прогнозу было позже, чем 18 мая (США и Франция). По состоянию на 7 апреля в странах первой группы было 39,7% всех случаев, 52,2% всех смертей и 67,6% всех выздоровевших.
Динамика скорости распространения КВ19, роста смертности, выздоровлений и количества больных в первой группе за 17 марта – 7 апреля показана на графике 4.
График 4. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для стран первой группы
(17 марта – 7 апреля)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График 5. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в странах первой группы за 17 марта-7 апреля, в %
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Результаты прогноза по первой группе стран показаны на Графике 6.
Хотя не все страны первой группы по положению на 7 апреля находились в финальной стадии пандемии коронавируса, прогноз показывает, что группа в целом вошла в эту стадию с самого первого дня прогноза. Все оговорки о надежности и возможности пересмотра прогноза при улучшении последующей динамики показателей, приведенные для прогноза по миру в целом, действительны и для этой группы стран. Параметры прогноза выбраны по тому же принципу – по состоянию на 7 апреля[9].
Согласно прогнозу, пандемия в странах первой группы при сохранении существующих тенденций продлится еще 16 дней считая с 8 апреля и закончится 23 апреля. Уровень смертности на момент окончания пандемии составит 10,6% (на 7 апреля – 7,7%), а выздоровеет 85,4% всех заболевших (на 7 апреля – 28,6%). Прогнозное количество умерших к моменту окончания пандемии – порядка 98 тысяч (7 апреля – 41,1 тысяча).
График 6. Прогноз численности больных КВ19 по странам первой группы
(с 8 апреля), тысяч человек
Остальные 198 стран и территорий входят во вторую группу, на которую по состоянию на 7 апреля приходится 60,3% всех случаев заражения, 47,8% всех смертей и 32,4% всех выздоровлений[10].
График 7. Скорости распространения, выздоровления, уровня
смертности и числа больных (в разы) для стран второй группы
(17 марта – 7 апреля)
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
Как видно из графика в странах второй группы также наметилась (с конца марта) и продолжается тенденция ускоренного роста смертности и выздоровления, но в отличие от первой группы смертность растет быстрее выздоровления. Таким образом, страны второй группы в целом также удовлетворяют критерию стабилизации.
График 8. Соотношение смертности и выздоровления к числу
заболевших в странах второй группы за 17 марта-7 апреля, в %
Рассчитано по данным https://www.worldometers.info/coronavirus/
График показывает, что соотношение не дотягивает до нашего эмпирического критерия надежности прогнозирования в 15% (12,3% по состоянию на 7 апреля), но удовлетворяет второму критерию – скорости роста компонентов – 0,4 процентных пункта в день 6 и 7 апреля, при сохранении которых показатель в 15% будет постигнут за 5 дней). Так что прогнозирование средних сроков окончания пандемии возможно и для второй группы стран, однако надежность и достоверность его будет существенно ниже, чем для первой группы. Не надо также забывать о сильном влиянии США и Франции на динамику показателей группы[11].
По прогнозу пандемия КВ19 в странах второй группы закончится в самом начале лета – 1 июня и продлится 54 дня (считая с 8 апреля). При предположении о неизменности существующих тенденций это также максимальная средняя величина, которая будет сокращаться при условии дальнейшего улучшения динамики соответствующих показателей.
[1] Также как и в предыдущих выпусках вся информация использованная для анализа и прогнозов взята в сайта https://www.worldometers.info/coronavirus/ в котором в режиме реального времени приведены данные по всем странам с КВ19. Отправной точкой расчетов выбрано 22 февраля, поскольку по ряду стран информация доступна только начиная с этой даты
[2] Смотри мою предыдущую публикацию http://www.inecbus.rau.am/rus/57/inecbus.rau.am/rus/11/1240?fbclid=IwAR0xfKL7Isnokw6tzLkq_rB5elp8rV-QYdKXA8sgVzMEClfA8iLgORqKXCE
[3] Соотношение критических случаев к общему количеству случаев в мире за последние 20 дней довольно стабильно в районе 5%, что может служить оценкой общей вероятности умереть от КВ19
[4] В настоящее время Германия, Швейцария, Австрия и Иран, при предположении что существующие тенденции будут продолжаться, уже вошли в финальную стадию.
[5] Выбраны следующие значения параметров, которые остаются неизменными на весь период прогноза: скорость распространения – 6,3%, скорость выздоровления – 10,4% и скорость роста смертности – 9,4%, которые соответствуют реальным значениям этих параметров по состоянию на 7 апреля. Количество больных рассчитывается как разность между числом заболевших, числом умерших и числом выздоровевших.
[6] При предположении что не произойдет ухудшения параметров
[7] Без Китая и Южной Кореи
[8] Швеция – единственная страна в Европе, не введшая карантин и тем самым избежавшая значительных экономических потерь сейчас и вероятно в будущем
[9] Скорость распространения – 3,5% в день, рост смертности – 5,6% и скорость выздоровления – 10,9%.
[10] Отличительной особенностью этой группы является преобладание в ней США и Франции, на которые по состоянию на 7 апреля вместе приходится 63% всех случаев, 61,7% смертей и 57,9% выздоровлений в группе, поэтому динамика показателей в этих двух странах будет оказывать сильное воздействие на показатели группы, чего не было в первой группе, где нет преобладающих стран
[11] Параметры прогноза выбраны по тому же принципу, что и для предыдущих двух – по состоянию на 7 апреля – скорость распространения – 8,2%, темп роста смертности – 13,5% и скорость выздоровления – 10,9%.
Последние Новости
-
28 Октябрь , 2024
-
26 Апрель , 2024
-
26 Апрель , 2024
