Анализ и прогноз распространения коронавируса в мире по состоянию на 22 марта 2020.

Армен Бениаминович Егиазарян - к.э.н., доцент кафедры экономической теории и проблем экономики переходного периода Института экономики и бизнеса РАУ, бывший министр экономики РА.

Весь мир находится в состоянии паники по поводу коронавируса (в дальнейшем КВ19). Интересуясь этой проблемой достаточно долго, я просмотрел много литературы, но не встретил прогнозных оценок объемов и периода распространения коронавируса и поэтому решил в меру своих скромных возможностей внести свой вклад.

Прогноз делался на основе экстраполяции существующих тенденций по отдельным странам, в частности по тем странам, которые входят в первую десятку по распространенности КВ. По состоянию на 20.03.2020 эти страны следующие – Китай, Италия, США, Испания, Германия, Иран, Франция, Южная Корея, Швейцария и Великобритания, на которых приходится 85% всех случаев, 95% всех смертей и 97% всех выздоровлений[1].

Прогноз на основе экстраполяции существующих тенденций в случае КВ19 обладает большой точностью на краткосрочный период (в пределах 1% или меньше на 1-3 дня, но при больших сроках (неделя или больше) резко увеличивает объемы прогнозируемого процесса, существенно теряя в достоверности. Реалистичность прогноза сильно вырастает, когда проводится его ежедневная корректировка на основе обновленных данных по всем параметрам.

Прогноз реален в том случае, если уже есть устоявшиеся тенденции, не изменяющееся в течении 10 и более дней, то есть не имеет смысла в тех случаях, когда эти тенденции быстро меняются, что проиcходит в начальной стадии процесса.

При прогнозировании использовались следующие параметры – средняя дневная скорость распространения КВ19, средняя дневная динамика смертности от КВ и средняя дневная динамика выздоровлений. Процесс находится в начальной стадии, когда скорость распространения превышает скорость выздоровления и когда значения параметров распространения несоизмеримо больше значений параметров выздоровления и смертности и здесь прогноз бесполезен. Прогнозирование становится реальным, когда скорость выздоровления начинает стабильно превышать скорость распространения и числовые значения этих показателей соизмеримы. Процесс входит в стадию завершения, когда дневное число выздоровевших начинает стабильно превышать дневное число заболевших. Поскольку практически во всех странах в стабильной стадии (т.е. в случаях когда скорость выздоровления начинает превышать скорость распространения) количество выздоровевших существенно больше чем количество умерших, определяющее значение для снижения уровня смертности и сокращения сроков пандемии КВ19 имеет ограничение скорости распространения и чем это ограничение жестче, и быстрее введено (желательно на начальной стадии пандемии) тем меньше количество умерших и меньше длительность пандемии.

Для двух из исследованных стран можно с большой долей уверенности сказать что пандемия завершится в течении недели (считая с 22 марта) – это Китай и Южная Корея, в которых были приняты наиболее строгие меры ограничения распространения КВ19.

Китай

Пандемия началась в Китае и первый случай КВ19 в мире был диагностирован 31 января 2019г. Учитывая данные прогноза, согласно которому пандемия в Китае завершится не позднее 26 марта, общая продолжительность ее составит меньше 3-х месяцев (точнее 86 дней), причем начальная стадия и стадия стабилизации заняли 56 дней и начиная с 26 февраля количество выздоровевших начало стабильно превышать количество вновь заболевших, благодаря чему число больных сократилось с 45 600 до 5200 человек к 22 марта (средний темп 8% в день)[2], скорость распространения составила за этот период 0,15%, а скорость выздоровления 3,5% в день. Таким образом длительность стадии завершения в Китае принимается в 30 дней, включая прогнозное время в 4 дня. Расчетное число умерших к окончанию пандемии составит 3315 человек или 4,08% и увеличится по сравнению с 22 марта на 45 человек, общее число заболевших составит 81186 и увеличится на срок прогноза на 93 человека.

Южная Корея

Одним из, если не наиболее успешным, является пример Южной Кореи. При уровне распространения КВ19[3] в 3,15 раз выше чем в Китае[4], уровень смертности (1,17%) в Южной Корее в 3,44 раза меньше чем в Китае, и длительность  стадии завершения существенно короче – количество выздоровевших начало стабильно превышать количество вновь заболевших с 12 марта и с учетом прогноза она составит 15 дней или в 2 раза короче чем в Китае. По прогнозу пандемия в Южной Корее завершится не позднее 27 апреля, с оценкой общего числа заболевших в 9542 (прирост по сравнению с 22 апреля 645 человек), расчетным числом умерших 142 человека (прирост по сравнению с 22 апреля 31 человек) и расчетным коэффициентом смертности 1,47%.

Франция

Следующей страной, которая может сравнительно легко отделаться является Франция. Однако здесь степень реальности прогноза несколько ниже, чем в предыдущих двух случаях, где она является практически стопроцентной. Таблица 1 показывает среднюю дневную динамику основных параметров прогноза за последние 14 дней и за 22 марта отдельно (в %).

Таблица 1
 

	Распространение		Смертность		Выздоравливающие
	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта
Китай	0,03	0,05	0,3	0,03	1,5	0,36
Южная Корея	1,4	1,1	5,3	3,6	22,7	9,0
Франция	20	9,7	29,0	16,6	45	63
Мир без Китая и Южной Кореи	20,1	13,6	25,7	16,8	17,3	17,3

https://www.worldometers.info/coronavirus/

Как видно из таблицы источником оптимизма по поводу позитивного прогноза по Франции является очень высокий темп роста численности выздоравливающих, который, несмотря на высокие, хотя и снижающиеся  темпы распространения и темпы смертности на уровне среднемировых (без Китая и Южной Кореи) может достаточно быстро завершить эпидемию КВ19 во Франции. Если последующие данные подтвердят продолжение тенденции ускоренного выздоровления, то степень реалистичности прогноза резко возрастет. Настоящий прогноз сделан на основе параметров от 22 марта. Согласно прогнозу, пандемия во Франции закончится не позднее 4 апреля, т.е. через 11 дней считая от 22 марта. Вторым основным фактором, нейтрализующим сравнительно быстрое распространение заболевания, является рост смертности (по состоянию на 22 марта коэффициент смертности во Франции составлял 4,21%)[5] по прогнозу до 8,73% который также способствует сокращению численности больных. В пользу этого фактора выступает чрезвычайно высокий процент больных в серьезном (критическом) состоянии, который на 22 марта составлял 10,9% всех больных КВ19. Показатели прогноза следующие: а) численность заболевших вырастет до 48 800 (по сравнению с 16 180 человек 22 апреля)[6], численность умерших составит 4264 (22 марта 674 умерших).  Число выздоровевших увеличится в конце прогнозного периода до 42 000 человек, что и будет основным фактором, влияющим на окончание пандемии. Такое развитие событий не отрицает важности фактора ограничения распространения КВ19. Так, снижение скорости распространения КВ19 с прогнозных 9,6% до 7,6% сократит продолжительность пандемии на два дня и она закончится 2 апреля с соответствующим сокращением смертности и числа заболевших (до 3135 и 33736 человек соответственно).

Иран

Иран также удовлетворяет приведенным выше критериям реальности прогнозирования, а именно превышения скорости выздоровления над скоростью распространения КВ19. С другой стороны, Иран, как и Франция еще не вступил в завершающий этап пандемии, когда численность выздоровевших начинает превышать численность больных (или когда дневной прирост числа заболевших меньше дневного прироста числа выздоровевших). В Таблице 2 приведены основные параметры, использованные для прогнозирования для случая Ирана (в %).

Таблица 2
 

	Распространение	Смертность	Выздоравливающие
Иран (8-22 марта)	7,94	14,7	9,2
Мир без Китая и Южной Кореи (8-22 марта)	20,1	25,7	17,3

Источник – рассчитано на основе данных https://www.worldometers.info/coronavirus/

Согласно прогнозу, пандемия в Иране закончится не позднее 21 апреля, т.е. через 30 дней считая от 22 марта. Большая длительность прогнозного периода по сравнению с предыдущими тремя случаями обусловлена небольшой разницей между темпами распространения и выздоровления, а также тем, что Иран, также как и Франция еще не вступил в завершающий период пандемии и это должно произойти в прогнозном периоде (по прогнозу это должно случиться не раньше 3 апреля и таким образом завершающий период, когда число выздоровевших становится и остается больше числа больных продлится 18 дней). Такая длительность прогнозного периода исходя из особенностей прогнозирования на основе экстраполяции существенно увеличивает как уровень смертности, так и численность заболевших. Так по прогнозу численность заболевших к концу пандемии возрастет примерно в 10 раз (по состоянию на 22 марта число больных было 21638) а количество умерших – примерно в 60 раз (по состоянию на 22 марта число умерших 1685 человек). С другой стороны снижение скорости распространения КВ19 с прогнозных 9,6% до 7,6% сократит продолжительность пандемии на 13 дней (закончится 8 апреля), количество умерших по сравнению с базовым прогнозом сократится в 6 раз, а число заболевших – в 2,5 раз.

Испания

Испания, также как Франция и Иран также удовлетворяет приведенным выше критериям реальности прогнозирования, а именно превышения скорости выздоровления над скоростью распространения КВ19. С другой стороны, Испания еще не вступила в завершающий этап пандемии. В Таблице 3 приведены основные параметры, использованные для прогнозирования для случая Испании (в %).

Таблица 3
 

	Распространение		Смертность		Выздоравливающие
	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта
Испания	30,7	11,4	39,3	22,1	36,8	17,5
Мир без Китая и Ю.Кореи	20,1	13,6	25,7	16,8	17,3	17,3

https://www.worldometers.info/coronavirus/

Настоящий прогноз сделан на основе параметров от 22 марта. Согласно прогнозу, пандемия в Испании закончится не позднее 16 апреля, т.е. через 25 дней считая от 22 марта. Меньшая длительность прогнозного периода по сравнению с Ираном обусловлена большей разницей между темпами распространения и выздоровления. Вступление в завершающий период пандемии должно произойти в прогнозном периоде (по прогнозу это должно случиться не раньше 13 апреля и вследствие почти в 2 раза большей по сравнению с Ираном скорости распространения завершающий период продлится только 4 дня). Исходя из особенностей Испании (более высокая по сравнению с Ираном смертность и скорость распространения) несмотря на более короткий период окончания пандемии существенно увеличивается как уровень смертности, так и численность заболевших. Так по прогнозу численность заболевших к концу пандемии возрастет примерно в 15 раз (по состоянию на 22 марта число больных было 28768) а количество умерших – примерно в 146 раз (по состоянию на 22 марта число умерших 1772 человек). Здесь, как и в случаях с Ираном и Францией не столь важно конкретное прогнозное число заболевших или умерших, а важна прогнозируемая длительность продолжительности пандемии и эффекта ограничения распространения заболевания. Чем больше период экстраполяционного прогнозирования тем меньше точность конкретных цифр. Поэтому цифры заболевших и умерших будут корректироваться в сторону уменьшения при продолжении тенденций и поступления новой информации. Для Испании снижение скорости распространения КВ19 с прогнозных 11,4% до 9,4% сократит продолжительность пандемии на 5 дней и она закончится 11 апреля с соответствующим сокращением количество умерших по сравнению с базовым прогнозом в 2,7 раз, а число заболевших – в 1,65 раз.

Швейцария

Швейцария, также как Франция, Иран и Испания также удовлетворяет приведенным выше критериям реальности прогнозирования, а именно превышения скорости выздоровления над скоростью распространения КВ19.

Таблица 4
 

	Распространение	Смертность	Выздоравливающие
Швейцария (8-22 марта)	25	32	30,9
Мир без Китая и Южной Кореи (8-22 марта)	20,1	25,7	17,3

Источник – рассчитано на основе данных https://www.worldometers.info/coronavirus/

Характерной чертой Швейцарии также как и Южной Кореи является очень низкий уровень смертности (1,31% по состоянию на 22 марта). Другой характерной чертой является очень низкий уровень соотношения числа выздоровевших к числу больных (1,8% по состоянию на 22 марта). В Южной Корее это соотношение на 22 марта составляло 49,4%. Поэтому из-за сочетания этих двух особенностей на настоящий момент более или менее реалистичное экстраполяционное прогнозирование для Швейцарии невозможно[7]. Вернуться к прогнозу для Швейцарии можно будет тогда, когда устоятся тенденции.

Италия

Италия также удовлетворяет приведенным выше критериям реальности прогнозирования, а именно превышения скорости выздоровления над скоростью распространения КВ19. С другой стороны, Италия как Иран, Франция и Испания еще не вступила в завершающий этап пандемии. В Таблице 5 приведены основные параметры, использованные для прогнозирования для случая Италии (в %).

Таблица 5
 

	Распространение		Смертность		Выздоравливающие
	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта	8-22 марта	22 марта
Италия	14,6	9,4	18,3	11,9	18,7	13,6
Мир без Китая и Ю.Кореи	20,1	13,6	25,7	16,8	17,3	17,3

 https://www.worldometers.info/coronavirus/

Характерными особенностями Италии с точки зрения КВ19 являются: (а) очень высокий уровень смертности (9,26% по состоянию на 22 марта) который более чем в 2 раза выше среднемирового за вычетом Китая и Южной Кореи (4,48% на 22 марта); (б) низкий уровень соотношения числа выздоровевших к числу больных (15% на 22 марта); (в) один из самых высоких уровней распространения КВ19 в мире (978 человек на 1 млн. населения по сравнению со среднемировым уровнем в 43,3 человека на 1 млн. по состоянию на 22 марта). В сочетании с все еще высокой скоростью распространения это существенно снижает надежность экстраполяционного прогноза с точки зрения числа заболевших и умерших. Тем не менее настоящий прогноз сделан на основе параметров от 22 марта. Согласно прогнозу, пандемия в Италии закончится не позднее 9 мая, т.е. через 59 дней считая от 22 марта. Вступление в завершающий период пандемии должно случиться не раньше 24 апреля и завершающий период продлится 15 дней. Конкретные цифры численности умерших и заболевших за прогнозный период вследствие описанных особенностей Италии и большой длины прогнозируемого периода не могут считаться достоверными. Здесь тоже цифры заболевших и умерших будут корректироваться в сторону уменьшения при продолжении тенденций и поступления новой информации. Для Италии снижение скорости распространения КВ19 с прогнозных 9,4% до 7,4% сократит продолжительность пандемии на 15 дней и она закончится 22 апреля с соответствующим сокращением количество умерших по сравнению с базовым прогнозом в 6,75 раз, а числа заболевших – в 4,5 раз. Завершающий период пандемии также сдвинется вперед, начнется 13 апреля и продлится 10 дней.

США, Германия, Великобритания, Россия и Армения

Первые три страны входят в первую десятку по количеству случаев КВ19 а вторые две представляют особый интерес для граждан Армении. Общей характеристикой всех этих стран является то, что они в большей или меньшей степени находятся в начальной стадии пандемии, поэтому количественный прогноз пока невозможен. Основные параметры для этих стран приведены в Таблице 6

Таблица 6
 

	Распространение**	Смертность*	Выздоравливающие*
США	34,3	1,25	0,53
Германия	25,4	0,38	1,07
Великобритания	24,0	4,9	1,63
Россия	24,6	0,27	4,3
Армения	41,6	0	1,03
Мир без Китая и Южной Кореи	20,1	4,48	9,5

Источник – рассчитано на основе данных https://www.worldometers.info/coronavirus/

*доля выздоровевших или умерших к общему количеству случаев по состоянию на 22 марта, %
**средняя дневная скорость распространения за период 8-22 марта, %

Исходя из данных Таблицы 6 некоторое беспокойство вызывает высокий темп распространения КВ19 в Армении, но так как пандемия там началась сравнительно недавно – 1 марта, ситуация может измениться в ту или другую сторону. К указанным странам как объекту прогнозирования можно будет вернуться при появлении в них стабильных тенденций смертности и выздоровления.

Таким образом резюмируя, можно сказать, что в группе стран, которая составляет больше 60% в объемах КВ19 конец пандемии уже просматривается, а в Китае, Южной Корее и вероятно, в Японии он уже происходит, что вселяет некоторый осторожный оптимизм.

Предполагаю делать регулярные updates по мере развития ситуации